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摘要
随着量子算法的提出和量子计算机的快速发展,基于传统数论设计的各类数字签名方案受到严重的潜在威胁。基于格理论的身份基消息恢复签名方案是抗量子的网络信息安全认证的重要方法。然而,已有的两个格上身份基消息恢复签名方案的共同缺点是,在私钥提取阶段采用原像抽样算法,导致方案的整体运行效率较低。针对这一问题,文章在私钥提取阶段引入本原格上新的抽样算法,通过特殊的线性变换和矩阵分解简化抽样过程,并通过在身份签名阶段采用无陷门随机抽样技术,提出一个本原格上高效的身份基消息恢复签名方案。在随机预言机模型下,文章证明了方案在小整数解问题困难性条件下满足适应性选择身份和选择消息攻击下的存在性不可伪造性。理论分析表明,在保证安全性的前提下,方案在私钥提取阶段的抽样时间复杂度和抽样空间复杂度明显优于已有的两个格上身份基消息恢复签名方案,方案的整体运行效率更具有优势。
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单位国防科技大学; 空军工程大学防空反导学院
