玩转课本题(三)

作者：张俊

来源：新世纪智能, 2020, (85): 22-24.

<正>原题(苏教版《必修第一册》习题6.2第14题)已知函数f(x)=2x-1/2x+1,试讨论函数的单调性.点拨取两实数x1,x2,不妨设x1<x2,据此推f(x1)-f(x2)<0,根据增函数的定义,即可得知函数f(x)=2x-1/2x+1在R上单调递增.原题研究的是函数的单调性,还可以进一步研究它的其他性质,比如奇偶性和值域.