用连分数定义莫尔条纹“准周期”

作者：叶政君; 祝怡然; 黄泽江; 夏成杰

来源：大学物理, 2021, 40(09): 52-57+62.

DOI：10.16854/j.cnki.1000-0712.210085

• 莫尔条纹
• 连分数
• 周期叠加

由两组平行周期条纹叠加而成的莫尔条纹并非严格的周期结构,其近似的周期性在数学上等价于对任意实数的最佳有理逼近.通过将两条纹周期之比近似为其连分数的各阶渐进分数,可系统性地严格定义莫尔条纹各阶"准周期"并计算其长度;实际观察到的莫尔条纹的周期,是满足非周期程度低于经验阈值的最低阶准周期.基于莫尔条纹与连分数展开之间的对应关系,可以找到一类具有严格周期性的莫尔条纹,以及一类"周期性最差"的黄金比例莫尔条纹.本文建立了莫尔条纹与实数基本性质的联系,对莫尔条纹现象的本质提供了新的理解,对所有周期叠加问题都具有普适意义.

• 单位
  华东师范大学