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摘要
在科学计算和系统工程等领域，稀疏矩阵向量乘（sparse matrix-vector multiplication，SpMV）占据着极其重要的位置.受限于矩阵稀疏性所导致的访存不规则性，向量优化一直是SpMV的难点.针对此问题，进行深入分析并且总结影响SpMV向量化效率的主要因素.除却稀疏矩阵内非零元分布的不规则，不同稀疏矩阵之间的非零元分布特征亦有明显不同，导致单一的向量优化策略难以适用于多种不同特征的稀疏矩阵.另一方面，多样化向量硬件在向量特性和指令上的差异，影响了SpMV向量优化方法的通用性.把不规则的稀疏矩阵映射到规则的向量硬件上进行计算，是SpMV向量化面临的最主要挑战.基于此，提出一种基于混合向量化方法的SpMV优化机制-HVMS（hybrid vectorization-optimized mechanism of SpMV）.HVMS首先对向量硬件的特性进行抽象建模，并基于抽象出的基本操作，设计相应的规则指导稀疏矩阵进行规则化转换.按照不同的矩阵特征，HVMS将稀疏矩阵划分为不同的部分，弱化稀疏矩阵的不规则程度，并进而引入不同的优化策略，最大化SpMV的向量化效率，从而提升性能.基于Intel Xeon平台，在30个常用稀疏矩阵上对HVMS进行实验分析.结果表明，相比现有代表性工作（CVR，SELL-C-σ，Intel MKL），HVMS分别获得1.60倍、1.72倍和1.93倍的平均加速比.
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