构造剩余系巧解竞赛题

作者：吕文彬

来源：数理天地(高中版), 2019, (11): 37-38.

<正>剩余系是初等数论的重要内容,不仅可以解决一些数论问题,而且可以解决很多组合问题.通过构造完全剩余系或者既约剩余系可以解决很多竞赛难题,下面举几例说明.例1证明欧拉定理:设(a,m)=1,求证:a(φ(m))≡1(mod m).证明取r1,r2,…,r(φ(m))是模m的一组既约剩余系,