<正>一、试题呈现(2016湖南湘潭)如图1,抛物线y=-1/4x2+mx+n的图象经过点A(2,3),对称轴为直线x=1,一次函数y=kx+6的图象经过点A,交x轴于点P,交抛物线于另一点B,点A、B位于点P的同侧.(1)求抛物线的解析式;(2)若PA:PB=3:1,求一次函数的解析式;(3)在(2)的条件下,当k>0时,在第一象限是否存在点C在抛物线的对称轴上,并且满足⊙C同时与x轴和直线AP相切,如果存在,请求出点C的坐标,如果不存在,请说明理由.
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