一道课后习题的证明、推广及应用

作者：王琴琴

来源：中学生数学, 2020, (15): 43-44.

<正>1课本题目新课标人教A版数学选修2-2-1.3《导数在函数中的应用》课后有这样一道题:证明x≠0时,ex>x+1.这是一个指数超越不等式,通过图象研究发现:y=x+1是y=ex在(0,1)处的切线,且当x≠0时,y=x+1图象恒在y=ex图象的下方.在数学必修一学习完指数函数后紧接着学习了对数函数,由对数函数与指数函数的关系,在研究对数函数图