文章以一道“通过构造点的运动轨迹求线段最值”的试题为例，对其解法、思路进行结构化分析与梳理，挖掘试题蕴涵的考查意图、知识背景、数学观点、数学思想及其关联变式，展示通性通法的提炼过程、解题教学的有效路径，落实培养学生逻辑推理素养的教学目标.
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