从构造一次函数到恒等式一行证明

作者：彭翕成; 刘玉琴

来源：数学通报, 2023, 62(12): 54-56.

DOI：10.3969/j.issn.0583-1458.2023.12.012

用简单的一行恒等式解决不等式问题,是很多解题爱好者所追求的.但也正如单墫教授所言,这样解答很优美,也很需要功力(参看《单谈数学》[1]中“130.思考的习惯”).当然,如果能找到合适的方法,也许会变得简单些.比较可行的思路,就是将已有思路加以改进.基于函数观点解题,是大家所熟知的[2].其中一次函数最为基础,利用一次函数的性质证明不等式,是令人感兴趣的,下面举例说明.

• 单位
  华中师范大学