从角平分线到等角线的猜想和重构

作者：张留杰; 孟永

来源：中学生数学, 2020, (24): 8-9.

<正>《中学生数学》2017年2月下(初中版)《由角平分线想到的》一文中,有一例题:如图1,在△ABC中,BD,CD平分∠ABC,∠ACB,过点D作线段EF∥BC,交AB于E,交AC于F,请你猜想线段EF,BE,CF的数量关系,并加以证明.这是一道角平分线与平行线构成等腰三角形的常见题,比较容易猜想和证明.猜想BE+CF=EF.(证明从略.)