关于丢番图方程(44n)x+(117n)y=(125n)z

作者：冉银霞

来源：南宁师范大学学报(自然科学版), 2021, 38(03): 26-30.

DOI：10.16601/j.cnki.issn2096-7330.2021.03.006

• 丢番图方程
• ■manowicz猜想
• 正整数解
• 初等方法

显然丢番图方程(na)x+(nb)y=(nc)z有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).1956年,■manowicz猜想该方程仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).该文主要运用奇偶分析法、简单同余法以及二次剩余理论等方法,证明了当(a,b,c)=(44,117,125)时,■manowicz猜想成立.

• 单位
  陇南师范高等专科学校