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摘要
S盒是SM4分组密码算法中重要的非线性组件。使用Toffoli门、CNOT门和NOT门构建S盒的量子电路。首先，基于S盒的代数表达式，通过同构映射矩阵，将有限域GF(28)中的求逆运算转化到有限域GF((24)2)中的运算；其次，在GF(24)中分别给出了平方计算、乘法计算和求逆运算的量子电路；再次，通过最小化同构矩阵中“1”元素的个数，求出最优的同构映射矩阵，并给出相应的量子电路；然后，通过高斯消元法给出S盒表达式中仿射变换的量子电路；最后，综合出SM4密码算法S盒的量子电路。该量子电路的正确性通过IBM量子平台的Aer模拟器进行了验证。复杂度分析表明：所给出S盒的量子电路一共使用了21个量子比特，55个Toffoli门、176个CNOT门和10个NOT门，电路深度为151。相比于已有结果，所使用的量子资源进一步减少，效率进一步提高。
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