从一道解三角形试题的几何解法谈起

作者：杨春波

来源：数学教学, 2020, (07): 36-39.

<正>引例已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足■3b-2c=7,A=60°.(1)求b的值;(2)若AD平分∠BAC交BC于点D,求线段AD的长.解:(1)由余弦定理知a~2=b~2+c2-2bccos A,即21=b~2+c2-bc,与3b-2c=7联立,可得b=5,c=4.(2)参考答案:如图1,显然有S△ABC=S△ABD+S△ACD,代入面积公式,即