用不可补子群个数刻画单群A5

作者：黄宇; 宋科研^*

来源：西南大学学报(自然科学版), 2018, 40(12): 90-93.

DOI：10.13718/j.cnki.xdzk.2018.12.014

• 不可补子群
• 5次交错群
• Sylow子群

设G是有限群,H≤G.如果G中存在子群K≤G,满足G=KH,且H∩K=1,那么称H在G中可补.研究子群的可补性对有限群结构和性质的影响是群论研究中十分重要的课题.给出了5次交错群A5的一个新刻画,即60阶群G≌A5的充分必要条件是G中只有46个不可补子群.