【目的】提出一种基于最小二乘支持向量机求解第二类Fredholm积分方程的数值算法,并利用该方法对第二类Fredholm积分方程进行数值求解。【方法】具体过程主要由4部分组成:首先将积分区间等分得到训练点,其次构造未知函数的近似解析式,然后利用复化Simpson求积分公式将问题转化为二次规划问题,最后求解回归参数。【结果】在给定参数条件下,证明了解的唯一性;通过数值算例验证了算法的有效性。【结论】提出的方法用于解第二类Fredholm积分方程是可行的。
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