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摘要
提出一种用于求解确定性周期与非平稳随机激励联合作用下，单自由度非线性系统非平稳响应的统计线性化方法。将系统响应分解为确定性周期和零均值随机分量之和，则原非线性运动方程可等效地化为一组耦合的、分别以确定性和随机动力响应为未知量的非线性微分方程。利用统计线性化方法将非平稳随机激励作用下的非线性随机动力方程化为等效线性方程，得到关于线性随机响应二阶矩的李雅普诺夫方程。联立李雅普诺夫方程与谐波激励作用下的确定性微分方程，并利用数值算法对其进行求解。蒙特卡洛模拟验证此方法的适用性和精度。
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单位武汉理工大学; 土木工程与建筑学院
