一个新的期权定价方法:基于混合次分数布朗运动的新视角

作者：余湄; 程志勇; 邓军; 汪寿阳

来源：系统工程理论与实践, 2021, 41(11): 2761-2776.

• 时变Hurst指数
• GARCH模型
• 期权定价
• 混合次分数布朗运动

为了刻画金融资产价格呈现出的"尖峰厚尾"和长记忆等分形特征,本文采用GARCH结构的时变混合次分数布朗运动来刻画风险资产价格的动态变化,利用鞅定价理论推导出时变混合次分数布朗运动下期权价格的显示解,该结果推广了传统的BS和分数布朗运动定价模型.选取美国S&P500指数期权、韩国KOSPI200指数期权、上证50ETF期权、香港恒生指数期权、台湾指数期权、印度NIFTY指数期权的价格数据从样本内和样本外对定价模型的实证研究结果表明,相比混合次分数布朗运动和BS模型,带GARCH结构的时变混合次分数布朗运动模型具有更高的定价精度,该模型的定价效果在新兴证券市场表现尤为突出.研究结论对国内外期权产品定价与风险管理、投资决策以及多层次资本市场的健康发展具有重要的现实意义和应用价值.

• 单位
  对外经济贸易大学; 金融学院; 中国科学院数学与系统科学研究院