“根的判别式”:无处不在又神通广大——以一节高中自招考试专题复习课为例

作者：张炜钰

来源：中学数学, 2018, (20): 33-34.

<正>近几年,初中阶段数学竞赛因为种种原因没有得到应有的研究和关注,取而代之的是,各地优质高中的自主招生考试对数学的考查往往都是竞赛级别的内容.本文是最近开设的一节高中自招考试专题复习课的选题与预设,整理出来,供研讨.一、"根的判别式"专题拓展复习例1已知关于x的方程x2+2nx+n2-3n+2=0有两个实数根x1与x2.(1)求n的取值范围.(2)小程经过演算发现:代数式x1x2+5n的值不可能小于4.请判断小程的发现是否正确,并说明理由.预设讲评:(1)计算关于x的方程的根的判别式,得