复合梯形公式和复合辛普森公式是两个基本的数值积分公式,其理论误差估计式分别要求被积函数有二阶和四阶光滑性。结合MATLAB数学实验,基于最小二乘法原理,主要分析被积函数在积分区间上具有不同的光滑程度时,收敛阶的相关变化情况,并进行了数值模拟。结果表明,当被积函数出现奇性或光滑性不够时,理论收敛阶和数值收敛阶会有很大差距,且在一定范围内光滑度和收敛阶存在一定的函数关系。
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