广义SIMON类轮函数的密码学性质研究

作者：卢健伟; 任济洲; 关杰

来源：山东大学学报(理学版), 2023, 58(09): 51-58.

• SIMON算法
• 非线性函数
• 循环移位
• 差分性质
• 线性性质

在SIMON类非线性函数的基础上进行扩展，得到一种广义的非线性函数Fnabcd(X)，结构为(x<<<a)&(x<<<b)⊕(x<<<c)&(x<<<d)，并分析其差分和线性等密码学性质。给出差分矩阵的秩、输出差分与差分概率之间的对应关系；给出差分概率的取值为0或1/2r，其中r∈[0,n-1]；证明当输出差分β=0时差分概率非0；给出特殊移位参数选取下，差分概率取到1/2时差分对应的结构和计数公式。利用不相交化算法，将相关优势取值问题转化为不相交二次型中二次项的个数计算问题，给出相关优势的取值范围。本文的结论为轻量级非线性函数的构造提供一种新方法。

• 单位
  信息工程大学