Nashed和Chen结果的一个推广

作者：徐雪; 马兆丰; 王玉文

来源：南京大学学报(数学半年刊), 2009, (01): 125-130.

• 无界广义逆
• 广义逆扰动分析 unbounded generalized inverse
• perturbation analysis of generalized inverse

设E和F是Banach空间,B(E,F)表示从空间E到F的有界线性算子全体.当A∈B(E,F)具有有界的广义逆A~ ∈B(F,E)时,Nashed和Chen证明了一个很有用的定理:对任意满足‖T-A‖<‖A~ ‖~(-1)的T,若使C~(-1)(A,A~ ,T)TN(A)CR(A),则B=A~ C~(-1)(A,A~ ,T)是T的一个广义逆,且N(B)=N(A~ )和R(B)=R(A~ ),其中C(A,A~ ,T)=I_F (T-A)A~ .在这篇文章中,我们将上述结果推广到A不必具有有界广义逆的情形.并且我们证明这里的定理包含Nashed和Chen的定理.所以我们的结果推广了上述己知的定理.

• 单位
  哈尔滨师范大学; 浙江交通职业技术学院