基于正交函数的加权Landaus型不等式

作者：沈云海

来源：浙江工业大学学报, 2006, (03): 341-344.

• Landaus型不等式
• 正交多项式
• 代数多项式
• 权 Landaus type inequality
• orthogonal polynomials
• algebraic polynomials
• weight

Landau s型不等式在函数逼近论和不等式理论具有一定意义.Landau首先提出函数及其导数的范数之间的Landau s型不等式.Varma和Bojanov研究了基于Hermite函数的代数多项式的Landau s型不等式.对于一类经典的正交多项式Qn(x):这个多项式可以是Hermite函数Hn(x),也可以是广义的Laguerre函数L(ns)(x)(s>-1),或者是Jacobi多项式P(nα,)β(x)(α,β>-1),给出了统一的加权Landau s型不等式;利用Qn(x)正交性,建立了代数多项式pn(x)的加权Landau s型不等式,并且指出其不等式的系数在某种意义上是最好的.