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摘要
期权定价是金融数学中的重要研究问题，而长程相关性是标的资产价格变化的一个重要特征。标的资产价格变化的随机驱动源通常为几何布朗运动，已有的期权定价模型无法刻画标的资产价格变化的这一特征，而混合次分数布朗运动可以较好地描述。此外，利率的非常值性也是金融市场的重要特征之一，Merton利率模型是一个经典的随机利率模型。基于此，将混合次分数布朗运动和随机利率同时纳入到期权定价模型中，建立混合次分数布朗运动机制下的Merton随机利率模型，运用偏微分方程方法得到欧式期权的定价公式，给出了相关的数值计算并讨论模型下的隐含波动率问题。
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单位安庆师范大学; 数理学院
