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摘要
共轭梯度法是一种被广泛应用于求解无约束大规模最优化问题的方法，其具有内存需求低、迭代简单的特点.而积极集识别技术具有准确识别最优解附近的零分量的强大能力.为了求解压缩感知、信号和图像处理等领域常见的l2-l1问题，提出了一种基于积极集识别技术和两项下降PRP(Polak-Ribiére-Polyak)方法的积极集共轭梯度方法.在每次迭代中，先利用积极集识别技术区分自由变量和积极变量；然后，使用两项下降的PRP方法更新自由变量，同时用dk=-xk和基于梯度的方法更新积极变量.在适当条件下，新算法被证明了具有全局收敛性.在随机产生的数据上进行实验，实验结果表明，相比部分现有的算法，所提方法具有一定的竞争力.
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