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摘要
雷诺数指数（RNI）与雷诺数比（RNR）作为常用的雷诺数相关问题重要无量纲数广泛地用于航空发动机研发过程中，然而前者多用于工程研制阶段，后者多用于研究初期阶段，二者长期处于应用层级割裂状态。为了厘清RNI与RNR之间的关系，本文首先用π定理和无量纲数代数推导两种方法推导出了RNI，结果揭示了RNI的物理含义为考虑马赫数修正的RNR，代表了雷诺数强相似性原理；RNR仅基于表速相似，代表了雷诺数弱相似性原理。其次，比较了雷诺数指数与雷诺数比之间的关系，在二者的相对差仅为温度的函数，在工况温度比处于[0.94，1.06]的范围时，RNI与RNR二者相差±3%以内，认为二者可以互换；因为工况间温度比差距过大目前以RNR为自变量的雷诺数修正公式在实际使用中误差过大的原因之一。最后，给出了一种基于RNI=1.0、保证雷诺数强相似性的冷热态工作点模化方法，作为RNI的应用范例，并给出了两组冷热态换算结果，计算得到冷热态工况的π函数是一致的，因此可以认为冷热态模化满足相似性原理。本文分析并解释了RNI与RNR的关系，可作为航空发动机研制各阶段中雷诺数相关问题无量纲参数选取的依据。
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