Pythagorean Hodograph C-曲线的几何构造方法

作者：李毓君; 方林聪^*

来源：数学学报(中文版), 2023, 66(02): 353-362.

• 几何构造
• 几何连续
• Hermite插值
• C-Bézier
• PH曲线

本文研究具有Pythogorean Hodograph (PH)性质的C Bézier曲线的几何性质.以PH C-曲线的代数性质为基础,应用平面参数曲线的复表示方法,本文证明一条C Bézier曲线是PH C-曲线的充分必要条件是其控制多边形的两内角相等,且其第2条边长为首末边长的等比中项.该性质与三次多项式PH曲线相类似,可以用于PHC-曲线的判别.此外,该性质可以很好地应用于解决PH C-曲线的Hermite插值问题,本文构造了PH C-曲线的G1 Hermite插值实例,指出对于给定的G1 Hermite端点条件,存在不超过2条PH C-曲线满足约束.

• 单位
  浙江财经大学东方学院; 浙江财经大学