本文考虑超高维情形下线性回归模型的变量选择和参数估计问题.利用M-估计方法,将最小二乘、最小一乘、分位数回归以及Huber回归统一到一般性框架下,证明了提出的惩罚似然M-估计量具有良好的大样本性质;利用向后回归与局部线性回归相结合的方法进行变量选择和参数估计,数值模拟表现较好.在超高维情形下,我们提出的一般性方法在变量选择和参数估计方面具有较好的稳健性和有效性.
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