分式方程的解法探究

作者：刘坭

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2020, (10): 33-35.

• 分式方程
• 同解变形
• 增根
• 定义域
• 既约分式方程

本文通过方程的定义域、同解变形探讨分式方程的求解思想方法,为解分式方程另辟蹊径.与现行教材求解分式方程的基本方法形成鲜明的对比,有助于学生对增根、失根概念的认知.形如■的分式方程,(若P (x)=0和Q(x)=0, R1(x)=0, R2(x)=0... Rp(x)=0无公共根;m1, m2... mp, n1, n2... np是正整数),则■与P (x)=0同解.特别的,对于可以化为一元一次方程的分式方程,分子分母约分,有效简化分式方程的求解过程,规避增根的产生,不必进行验根.