第62届IMO试题

作者：肖梁

来源：High-School Mathematics, 2021, (08): 18.

<正>1.设整数n≥100.甲先把n,n+1,…,2n的每个数写在不同的卡片上,再将这n+1张卡片打乱顺序并分成两堆.证明:至少有一堆中包含两张卡片,使得这两张卡片上的数之和为完全平方数.(澳大利亚供题)