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摘要
本文提出了一种改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法，用于求解有界噪声激励下船舶横摇系统的随机响应问题.对谐波及有界噪声激励下的船舶横摇模型进行了局部灵敏度分析，研究了系统参数对船舶横摇角的影响，为之后随机分析奠定了基础.通过引入Jacobi椭圆函数，导出随机微分方程，应用随机平均法得到了关于横摇运动幅值和相位的伊藤方程，进一步求解相应的Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK)方程，得到幅值概率密度.将该方法应用于有界噪声激励下船舶横摇系统，研究了系统的随机响应特性，通过与蒙特卡洛数值模拟结果比较验证了该方法的可行性与准确性.该方法所得的随机响应结果与灵敏度分析结果一致：激励幅值E,外激频率Ω,线性刚度系数γ对船舶横摇系统产生较大的影响，其余参数不影响船舶横摇运动的振幅，只对概率峰值的高度有影响.
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单位衢州职业技术学院; 机电工程学院; 上海理工大学
