幂等算子核空间上的投影

作者：刘妮; 任谨慎; 冯军庆; 郑芳

来源：西安文理学院学报(自然科学版), 2023, 26(01): 1-3.

• Hilbert空间
• 幂等算子
• 核空间
• 正交投影

记H为复可分无限维Hilbert空间,H上的有界线性算子F若满足F2=F,则称F为幂等算子,P(N(F)),PF分别为幂等算子F的核空间N(F),值域R(F)上正交投影.借助算子分块技巧,给出PFP(N(F))范数的表达式,进一步研究了PQP(N(Q))及PQ-P(N(Q))范数的最大值与最小值,其中Q是满足R(Q)=R(F)的H上的幂等算子.

• 单位
  空军工程大学