非均质地基受荷问题解析的分层系数法

作者：王雨; 王锦华^*; 李尉; 刘喆

来源：岩石力学与工程学报, 2022, 41(S2): 3390-3401.

DOI：10.13722/j.cnki.jrme.2021.1056

• 土力学
• 成层地基
• 广义Gibson地基
• 层间接触
• 分层系数
• 优化方法

现有成层地基受荷问题求解方法尚不完善，传递矩阵法经常会出现病态矩阵和数据溢出，而解析层元法或刚度矩阵法存在高阶矩阵求逆很困难等缺陷。首先依据三维弹性静力学基本方程和Fourier正变换，推导得到含待定系数的土层状态变量矩阵形式解；然后结合成层地基边界条件、土层状态变量的待定系数转化关系以及Fourier逆变换，求得成层地基状态变量的已知系数解；最后针对均质半无限地基、三层不等厚地基及广义Gibson地基等算例进行方法验证及参数分析。结果表明：相较于传递矩阵法和解析层元法，提出的方法不仅合理且准确，同时具备数值计算稳定、求解速度更快、可自我校核以及适用土层数无限制等优点；层间接触面相对位移与界面滑移系数成正比，且与荷载作用面距层间接触面的尺寸成反比，界面相对位移变化值是荷载分布宽度变化值的2倍；广义Gibson地基分析时划分40层以上可满足计算精度要求，不同泊松比和荷载作用深度下土体体应变、位移均随非均质参数m的增大而减小；m对土体竖向状态变量的影响较为显著且m取值0.0～0.5时更值得关注。

• 单位
  中国安全生产科学研究院; 北京交通大学; 建筑工程学院