考虑一类Caputo型分数阶导数意义下非线性迭代微分方程的周期问题,在非线性项满足单边Lipschtiz条件下,应用Leray-Schauder不动点定理和拓扑度理论,证明该类非线性分数阶迭代微分方程解的存在性和唯一性.