标准模型下抗CPA与抗CCA2的RSA型加密方案

作者：巩林明; 李顺东; 窦家维^*; 王道顺

来源：电子学报, 2018, 46(08): 1938-1946.

• RSA密码系统
• IND-CCA2安全
• 标准模型
• 同态性
• 概率加密

RSA型加密系统(RSA加密系统及其改进系统的统称)至今仍然被广泛应用于许多注重电子数据安全的电子商务系统中.然而对现有的RSA型加密方案分析发现:(1)只有在随机谕言机模型下抗CCA2攻击的RSA型加密方案,还没有在标准模型下实现IND-CCA2安全的RSA型概率加密方案;(2)没有在标准模型下实现抗CPA且保持乘法同态性的RSA型同态加密方案,而同态性是实现安全多方计算和云计算安全服务的重要性质之一;(3)在实现密文不可区分方面,这些方案除HD-RSA外都是通过一个带hash的Feistel网络引入随机因子的,从而导致这些方案只能在随机谕言机模型下实现IND-CCA2安全.针对以上问题,本文在RSA加密系统的基础上,通过增加少量的有限域上的模指数运算,设计了一个标准模型下具有IND-CPA安全的RSA型概率同态加密方案和一个具有INDCCA2安全的RSA型概率加密方案.这两个方案在实现密文不可区分时,都不再通过明文填充引入随机因子.此外,本文还提出一个RSA问题的变形问题(称作RSA判定性问题).

• 单位
  陕西师范大学; 西安工程大学; 清华大学