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摘要
该文运用Green函数法求解了Timoshenko曲梁在强迫振动下的解析解,通过分析曲梁截面的力学平衡,建立了Timoshenko曲梁的振动方程。依次采用分离变量法和Laplace变换法,对不同边界的Timoshenko曲梁求解出了相应的Green函数。并且通过引入两个特征参数来考虑阻尼对强迫振动的影响。数值计算中,验证了该解析解的有效性,并对其中涉及的各种重要物理参数的影响进行了研究。研究结果表明:通过将半径R设置为无穷大,可以简化为Timoshenko直梁振动模型,在此基础上,将剪切修正因子κ设置为无穷大,可以退化为Prescott直梁振动模型,最后再把转动惯量γ设置为0,可退化为Euler-Bernoulli直梁振动模型。该文给出的数值结果验证了所得解的有效性。
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