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摘要
为了拓展边值问题的基本理论，研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先，求出微分方程等价的积分方程；其次，定义恰当的Banach空间和范数，构造合适的算子，在非线性项满足不同条件的情况下，运用Krasnoselskii不动点定理，分别得到此类边值问题存在解的充分条件；最后，通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明，含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题，丰富了分数阶微分方程理论，为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。
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单位河北科技大学; 石家庄人民医学高等专科学校
