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摘要
论文建立一种凸集-概率混合模型下的结构可靠性分析方法.考虑椭球模型和区间模型两种不同类型的凸集模型,在标准空间内通过拉丁超立方抽样生成样本点,通过矩阵变换将其转换到凸集空间内,得到凸集变量的样本点;将凸集变量样本点代入极限状态方程,从而混合可靠性模型转变为纯概率可靠性模型;利用Laplace渐进积分法对每个极限状态方程进行失效概率求解,统计结果的最大值和最小值,得到失效概率的上、下界,研究了凸集变量的个数对结果的影响,通过失效概率的变异系数描述计算结果的稳定性;通过三个算例验证了计算结果的精度,并采用混合模型的蒙特卡洛法进行对比计算.研究表明:论文所提方法计算精度和效率均较高;凸集模型的类型会对结果产生较大影响;为使结果趋于稳定,椭球模型所需的凸集样本点个数多于区间模型;若凸集样本点数目相同,椭球模型的失效概率计算结果变异系数较小,稳定性高于区间模型.
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