一道不等式赛题的多种证法

作者：黄传军; 钟军平

来源：中学生数学, 2016, (01): 32.

• 不等式
• 反证法

<正>2014年罗马尼亚数学奥林匹克竞赛中有一道不等式题是:已知正数x,y,z满足xyz+xy+yz+zx=4,求证:x+y+z≥3.此题不难,但它的证法较多且所运用的知识和方法却都是高中数学常用的且必须掌握的,下面具体谈谈它的几个常见证法.法一此类条件最值问题在高考数学中也会经常出现,如2013年浙江理科16题:设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的

• 单位
  赣州师范高等专科学校数学系