灰色GM(1,1,k,k2)模型背景值及时间响应函数优化

作者：孔新海; 陈佳佳; 赵勇

来源：运筹与管理, 2022, 31(07): 109-113.

• 2)模型" name="keyword">灰色GM(1,1,k,k2)模型
• 背景值
• 时间响应函数
• 预测

本文提出了一种新的带有时间幂次项的灰色GM(1,1,k,k2)模型，给出了其灰微分方程和白化微分方程基本形式。基于最小二乘法获得了该模型参数估计值，并推导了该模型时间响应函数。鉴于GM(1,1,k,k2)模型灰微分方程与白化微分方程之间存在跳跃关系，首先对灰微分方程的背景值进行了优化，并推导了优化后的背景值计算公式。为了克服初始值的影响，根据误差平方和最小，进一步优化了GM(1,1,k,k2)模型时间响应函数。最后，该优化后的GM(1,1,k,k2)模型被应用于软土地基沉降预测，获得了较好的模拟预测效果，说明模型是可行的。

• 单位
  广安职业技术学院