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摘要
针对极谐复指数变换（PCET）因自身径向函数实部和虚部的零点分布不均匀而存在的信息抑制问题，提出了一种零点分布更均匀的广义PCET。首先，改造了PCET，将PCET径向函数的指数推广为更一般的构造函数，而近来出现的指数傅里叶矩（EFM）、分数阶极谐变换、广义极谐变换、修正的广义极谐变换等都是所提广义PCET的特例；其次，选取了构造函数，使得所构造的广义PCET的径向函数实部和虚部的零点分布更均匀，并给出了这一特性的证明。在所取的汉字图像库、Coil-20库和COREL库上进行了图像重构实验，同时测试了广义PCET的旋转不变性及抗噪性能。当噪声强度为0时，PCET和广义PCET的识别率均为100%，这验证了PCET和广义PCET的旋转不变性。相较于PCET，所提广义PCET具有更低的重构误差及更高的识别率。理论分析和实验结果表明，零点分布比PCET更均匀的广义PCET同样具有旋转不变性和正交性，且其重构性能和抗噪性能均优于PCET，一定程度上解决了PCET的信息抑制问题，并在原点处数值稳定。
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