“燕尾图”变形记

作者：陈国玉

来源：中学数学杂志, 2018, (10): 39-40.

<正>问题提出如图1,是一个"燕尾图",∠α,∠β,∠γ,∠1之间存在着怎样的关系呢?问题探究:延长BD交AC于点E.因为∠1是△CDE的一个外角,所以∠1=∠CED+∠γ,又因为∠CED是△ABE的一个外角,所以∠CED=∠α+∠β,所以可得∠α,∠β,∠γ,∠1之间的关系是:∠1=∠α+∠β+∠γ.下面让我们一起感受这种"燕尾图"变形带来的无限魅力吧.变形一比较大小