我为高考设计题目

来源：数学通讯, 2022, (14): 57-62.

<正>题402已知动圆P过点M(-2,0),且与圆N:x2+y2-4x-28=0相切.(1)求圆心P的轨迹Ω的方程;(2)设直线y=1与y轴交于点Q,A,C为轨迹Ω上的两个动点且位于第一象限(不在直线y=1上),直线AQ,CQ分别与轨迹Ω交于B,D两点,若直线AD,BC分别交直线y=1于E,F两点,求证:|EQ|=|FQ|.解(1)由条件可知圆N:(x-2)2+y2=32,