一种简单求解含源项浅水方程的高适用性方法

作者：艾欢; 董建; 陈炼钢; 李订芳^*

来源：武汉大学学报(工学版), 2021, 54(03): 189-196.

DOI：10.14188/j.1671-8844.2021-03-001

• 复杂地形
• 和谐格式
• 二阶精度
• Roe分解
• 浅水方程

针对浅水方程中对源项的处理方法较复杂且适用性低的问题,提出了一种计算简单的高适用性方法。采用合并源项与通量形式的浅水方程,避免对源项的复杂处理,方程中的新通量采用低耗散的Roe格式计算,并在通量分解时调整守恒变量差值,从而分解得到的波强包含了源项的影响,确保了格式的和谐性。此外,引入含通量限制器的反扩散项,在保持总变差不增(total variation diminishing,TVD)性质的同时提高格式精度,并根据Roe格式求解非线性方程时的特征分解性质,修改限制器参数来减小不必要的计算误差。通过5个经典算例验证了该方法的和谐性、高精度特性和高适用性。

• 单位
  南京水利科学研究院; 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室