一道巴尔干地区数学竞赛题的另证

作者：李多敏

来源：中学数学教学参考, 2019, Z1: 154.

<正>题目(2018年第35届巴尔干地区数学奥林匹克竞赛试题)一个四边形ABCD内接于圆K,其中AB>CD,且AB不平行于CD。线段AC与BD交于点M,过M作AB的垂线交线段AB于点E。若EM平分∠CED,证明:AB是圆K的一条直径。证法1:如图1,过M作AB的平行线分别交DE,CE于点P,Q,则(AC)/(MC)=(AE)/(MQ),(DM)/(DB)=(PM)/(EB),PM=MQ。考虑△MAB,