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摘要
<正>伴随着"轴对称图形"这一章节学习的结束,我们遇到了越来越多的路径最值问题,下面就其中常见的两种错误题型进行剖析.【例1】如图1,A、B是两个蓄水池,都在河岸l的同侧.为了灌溉作物要在河岸建一个抽水站P,将河水送到A、B两地.问该站P建在河岸什么地方,可使所修的渠道最短,试在图中确定该点P.【错解】如图2,过点A作AP⊥l,垂足即为点P.【纠错】我们将该问题转为数学问题,即在上寻找一点P使得PA+PB取得最小值.上述解答中AP⊥l仅满足了PA最短,而这并不能保证PA+PB的值最小,所以,解决该问题我们需要将视线从局部最值转移到整体最值来考虑.
