集值映射向量优化的近似Benson真有效性

作者：赵勇; 赵克全; 廖伟

来源：重庆师范大学学报(自然科学版), 2013, (02): 7-9.

• 邻近锥次似凸
• 近似Benson真有效性
• 标量化
• 向量优化 nearly cone subconvexlikeness
• approximate Benson proper efficiency
• scalarization
• vector optimization

对目标映射和约束映射均为集值映射的向量优化问题(VP),引入近似Benson真有效解、近似Benson真有效元概念,推广了戎卫东与马毅提出的ε-真有效解,并给出例子予以说明,考虑了集值映射向量优化问题的近似Benson真有效解。在邻近锥次似凸假设条件下,通过数值优化问题的近似解来刻画其近似Benson真有效解,并得到了如下的结论:x0,(y0)是问题(VP)的近似Benson真有效元当且仅当它是对应于问题(VP)的标量化问题(Pμ)的-εσ-C(μ)-次最优元,其必要充分条件具有相同的误差,推广和改进了已有结果。

• 单位
  重庆师范大学