线性谐振子量子特性的可视化研究

作者：寇元哲^*; 郑兴荣; 谢凯强; 唐歡; 郑燕飞

来源：云南大学学报(自然科学版), 2021, 43(05): 913-920.

• 线性谐振子
• n维空间
• 波函数
• 能级
• 几率密度
• 可视化

基于量子理论和数值计算,重点研究了量子力学中二、三维线性谐振子的基本特性,包括波函数及其能量、能级、简并度和几率密度,得到了三维谐振子的四维图形,同时得到了二维线性谐振子的三维图形.结果表明,线性谐振子能量只能取分立值,能量是量子化的;谐振子的能级是均匀分布的,且相邻两能级间隔为ΔE=?ω.二维线性谐振子的简并度为N+1,但N=0时,对应的基态波函数无简并;波函数与平面Ψ=0的交线数为N;几率密度图能更直观地显示出几率密度的峰值个数与大小,且几率密度分布的极大值个数为(nx+1)(ny+1).三维情况下,以基态波函数为准,在一定范围内([-3,3]),x, y, z轴上的切片数分别为nx+1,ny+1,nz+1,总的切片数为nx+ny+nz+3.另外,通过MATLAB软件得到了三维线性谐振子的四维空间切片图,可视化的结果与理论结果完全吻合.

• 单位
  陇东学院