基于加权核范数的低秩矩阵近似及其应用

作者：冯伟; 谢冬秀^*

来源：计算机应用, 2020, S1: 128-131.

• 低秩矩阵近似
• 加权核范数
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基于核范数的低秩矩阵近似模型,由于对所有奇异值的惩罚力度一样,导致不能很好地反映原矩阵的特性,针对此问题提出了带初始值引导的加权核范数最小模型。首先,通过构造和奇异值的大小相反的权值,使得近似矩阵能够很好地逼近原矩阵;其次,改进线性搜索加速近端梯度算法(APGL),提出了求解加权核范数最小模型的APGL-WNNM算法;然后,使用适当的预估方法,构造初始引导矩阵,来提高算法的收敛速度;最后,证明了新提出算法的收敛性,使用MoiveLens数据集,对所提出的APGL-WNNM算法和APGL算法进行比较。基于同样的数据集,改进的加权核范数算法比主流的优化算法效果更好。

• 单位
  北京信息科技大学