Navier-Stokes方程的二阶解耦BDF格式的稳定性和收敛性分析

作者：牟小凤; 夏泽宇; 李茂军^*

来源：西华师范大学学报(自然科学版), 2023, 44(01): 32-41.

DOI：10.16246/j.issn.1673-5072.2023.01.006

• Navier-Stokes方程
• 有限元方法
• 解耦BDF
• 无条件稳定
• 唯一可解性
• 最优误差估计

利用有限元(FEM)的空间离散和二阶向后差分公式(BDF)的时间离散，针对不可压Navier-Stokes方程设计了一种解耦格式。“解耦”技术是指在速度场方程中引入中间变量并对压力项进行显式处理，从而将速度场方程变为对称正定系统，再通过额外求解泊松方程得到压力项。通过添加修正项，得到了该数值格式的无条件能量稳定性，进而得到了其格式的唯一可解性。针对不可压Navier-Stokes方程的解耦格式，本文首次通过引入中间映射项对其进行了最优收敛估计。最后通过数值算例验证了该数值格式的精度和稳定性。

• 单位
  电子科技大学