在一个具有光滑边界的有界区域Ω?R2中，研究一类不可压缩的Keller-Segel-Stokes方程组的齐次Neumann-Neumann-Dirichlet初边值问题时，其经典解的全局存在性和有界性已经在初值n0的适当小性条件下建立.在此基础上进一步研究了该全局经典解的长时间行为.证明了在初值n0的额外小性条件下，当时间t趋于无穷时，该全局经典解以指数的速率收敛到稳态解■,其中■表示n在区域Ω上的积分平均.
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